Agnes Twiston Hughes oedd y fenyw Gymraeg cyntaf i gael ei derbyn yn gyfreithiwr yn 1925, wedi iddi hyfforddi dan adain ei thad J W Hughes yng Nghonwy. Astudiodd am radd BSc (Econ) ym Mhrifysgol Llundain, a chafodd Anrhydedd Dosbarth Cyntaf yn ei arholiadau terfynol Cymdeithas y Gyfraith yn 1923, gan ennill gwobrau Sheffield a Mackrell am y farciau uchaf yn ei blwyddyn.
Roedd Agnes Hughes yn ymarfer hyd gydol ei gyrfa yng Nghonwy, gan olynu ei thad fel pennaeth y cwmni J W Hughes & Co yn 1949. Roedd Agnes yn weithgar yn ei chymuned yng Nghonwy yn ei gwaith fel cynghorydd lleol, ac fel Maer Conwy yn 1954. Bu Agnes hefyd yn ffigwr blaenllaw yn yr ymgyrch i achub pont grog Thomas Telford yng Nghonwy, a sicrhau ei gadwraeth bellach dan ofal yr Ymddiriedolaeth Genedlaethol.