Roedd Leo Abse yn fab i gyfreithiwr a pherchennog sinemâu yng Nghaerdydd, ac ef oedd un partneriaid sefydledig cwmni Leo Abse & Cohen (sydd bellach yn rhan o Slater & Gordon). Roedd hefyd yn AS Llafur dros Bont – y – pŵl ac yna Torfaen am bron i 30 mlynedd. Roedd yn adnabyddus am hyrwyddo’r mesur Aelod Preifat i ddad-droseddoli perthnasau cyfunrywiol, ac i ryddfrydoli cyfraith ysgar. Drwy gydol ei yrfa seneddol, cyflwynodd Leo Abse fwy o fesurau Aelod Preifat na’r un seneddwr arall yn yr ugeinfed ganrif.
Yn ddiweddarach yn ei yrfa wleidyddol, dangosodd wrthwynebiad yn erbyn datganoli i Gymru, pŵer niwclear, arfau niwclear, a phresenoldeb arfog Byddin Prydain yng Ngogledd Iwerddon. Wedi iddo ymddeol o’r Senedd, ysgrifennodd sawl llyfr am wleidyddiaeth, drwy ogwydd ei ddiddordeb mewn seicdreiddiad.